Chap 03_2. 논리 회로 출력값 / NOR 게이트 & NAND 게이트 / Boolean Theorems / 대안 논리기호 / 전파 지연

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1. 논리 회로 출력값(Output) 구하기

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• 부울 표현의 연산 규칙
  1. 괄호를 제외한 변수의 모든 역변환 수행
  2. 괄호 내의 연산 수행
  3. AND 연산 후 OR 연산 수행
  4. 연산식에 바(NOT)가 있으면 내부 연산 수행 후 결과 역변환
• 부울 연산 예시

• AND, OR, NOT 게이트를 이용한 논리회로에서의 Input에 따른 결과값 예시

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2. NOR게이트와 NAND게이트

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1. NOR 게이트

• NOR 게이트의 결과값은 OR연산 수행 후 NOT연산을 진행하여 계산 가능
• NOR 게이트 = NOT OR(OR 결과에 Inversion을 나타내는 Bubble 표시)

NOR 게이트 기호와 진리표 / 출력신호 예시

2. NAND 게이트

• NAND 게이트의 결과값은 AND연산 수행 후 NOT연산을 진행하여 계산 가능
• NAND 게이트 = NOT AND(AND 결과에 Inversion을 나타내는 Bubble 표시)

NAND 게이트 기호와 진리표 / 출력신호 예시

 

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3. Boolean Theorems & DeMorgan's Theorem

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• 논리 연산의 표현과 논리회로를 간단하게 하는 방법

 

• DeMorgan's Theorems

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4. NAND 게이트와 NOR 게이트의 범용성(Universality)

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1. NAND 게이트를 통해 INVERTER, AND, OR 게이트 구현 가능

 

2. NOR 게이트를 통해 INVERTER, AND, OR 게이트 구현 가능

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5. 논리 게이트의 대안 논리기호

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• 대안 논리 기호 변환 방법
  
  • 모든 입출력을 역변환(Inversion Bubble이 있는 곳에서는 bubble 제거, 없던 곳에 bubble 추가)
  • 연산기호를 AND에서 OR로, OR에서 AND로 변환
• 대안 논리 기호 변환 예시

 

• 대안 논리기호 특징
  • 등가성은 입력단자의 수가 많을 때도 성립
  • 표준기호는 입력에 버블이 없으나 모든 대안기호에는 버블 존재
  • 표준기호와 대안기호로 이루어진 회로는 모두 같은 회로 표현
• Active HIGH / Active LOW
  • Active HIGH: Input이나 Output에 버블(Inversion)이 없는 신호
  • Active LOW: Input이나 Output에 버블(Inversion)이 있는 신호
  • 예시1: 모든 Input이 HIGH일 때만 Output이 LOW가 됨 -> Output이 LOW일 때 active 상태(Active LOW)

    

  • 예시2: 한 개의 Input이라도 LOW면 Output이 HIGH가 됨 -> Output이 HIGH일 때 active 상태(Active HIGH)

    

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6. 전파 지연(Propogation Delay)

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• 전파 지연: 시스템에서 Input을 받은 후 Output을 생성하기까지의 시간차
• 실제 신호의 천이: 직각으로 변하는 것이 아닌 서서히 LOW-HIGH로, HIGH-LOW로 천이
• 측정 기준: Input의 50%지점과 Output의 50%지점 간의 시간 간격을 통해 측정
  • t_PLH: 신호가 LOW에서 HIGH로 가는 데 걸리는 시간
  • t_PHL: 신호가 HIGH에서 LOW로 가는 데 걸리는 시간